卷六

分也○均成积输（率亦以御则其远近除之劳费乘之）今税率有均率以输粟之本，甲持金县一以为万户置一，行得也道八之即日；连除乙县乘而九千转相五百中率户，故令行道中间十日不问；丙有率县一虽各万二义又千三有之百五重今十户此亦，行有率道十为所三日子五；丁率分县一所求万二六为千二分母百户有数，行为所道二一斤十日所税，各有术到输于今所。五也

分之凡税六四县关所赋当凡五输二减母十五以子万斛一也，用分之车一持六万乘本所。欲金于以道为余里远之是近、而言户数也约多少二十衰出一百之，分子问粟乘为、车五相各几三四何？一二答曰之余：甲所税县粟谓令八万税者三千所不一百通其斛，十也车三百二千三母七百二为分十四相乘乘。五六乙县三四粟六令二万三者谓千一所税百七斤通十五置一斛，术也车二犹上千五此意百二〔十七斤乘。得一丙县如法粟六实万三法千一余为百七所通十五以减斛，税者车二其不千五亦通百二为实十七乘之乘。者以丁县所税粟四斤通万五置一百五术曰十斛，车之四一千分铢六百铢五二十两四二乘斤三。

曰一何答术曰金几：令本持县户斤问数各重一如其税适本行关所道日并五数而税一一，六而以为次关衰。税一

五而〔次关按：税一此均四而输，次关犹均税一运也三而。令次关户率税一出车二而，以前关行道五关日数金出为均人持，发今有粟为也〕输。有率据甲为所行道十六八日分子，因求率使八为所户共十五出一母三车；数分乙行所有道十斗为日，米五因使术余十户今有共出于一车也。计十六其在分之道，十五则皆持三户一本所日出米于一车是余，故之则可为而言均平子约之率为分也。十八

得四淳相乘风等四六按：母二县户为分有多百五少之得一差，相乘行道五七有远以三近之母子异。乘其欲其分者均等凡余，故而一各令之七行道六乘日数关以约户知内为衰一欲。行五而道多乘之者少以四其户中关，行欲知道少而一者多之三其户分乘。故一二各令当置约户余则为衰税之。以关所八日求外约除二也甲县分之，得米三一百余本二十则其五，取一乙、三而丙各外关九十一术五，又丁六术十一络丝。于亦如今有同之术，乘而副并转相为所中率有率故令。未中间并者不问各为求本所求从末率，也今以赋本米粟车税之数为关未所有即外数，而一而今之二有之三乘，各又以得车米也数。之本一旬未税除乙中关，十一即三除四而丙，乘之各得以五九十又五；也二旬本米除丁税之，得关未六十即内一也而一。〕之六甲衰七乘一百斗以二十米五五，有余乙、置今丙衰有率各九为所十五六皆，丁二四衰六求率十一为所，副七皆并为三五法。之定以赋当税粟车今所数乘者谓未并所税者，有也各自重今为实此亦。

〔斗〔衰得一，分如法科率法实。〕乘为实如相互法得四六一车者二。

不税以余〔各为实置所七之当出五之车，三之以其税者行道以所日数五斗乘之置米，如术曰户数而一之三，得分升率：升八户用斗九车二曰十日四何答十七米几分日本持之三斗问十一米五，故一余谓之而取均。关七求此一内户以而取率，关五当各一中计车而取之衰关三分也关外。〕出三有分持米者，有人上下〕今辈之得也。

同即以除〔辈并齐，配同故也。而日车、满齐牛、其日人之者同数不相乘可分日数裂，其满推少者齐就多乘满，均日互赋之行以宜。于左今按满数：甲行及分既于右少，日数宜从列置于乙此谓。满一满法除五日之，满次有余日一从丙次三。丁再满分又五日少，者是亦宜半满就丙二日。除满次之适日一尽。次一加乙池也、丙三满各一一日，上者是下辈满池益，半日以少渠少从多其一也。按此〕以术也二十凫雁五斛亦如乘车〔数，日即粟得一数。如法

实实今乘为有均数相输卒法日：甲以为县一满并千二相乘百人日互，薄〕令塞；数也乙县及满一千日数五百列置五十谓之人，满此行道日一一日次五；丙一满县一三日千二满次百八日二十人是五，行满者道二日半日；次二丁县一满九百一日九十也次人，三满行道一日三日者是；戊日满县一少半千七一渠百五〔其十人，行满数道五数及日。置日凡五术各县赋其一输卒也〕一月率宜一千可随二百术焉人。有二欲以同齐远近其为、人至此数多凫雁少衰齐自出之则满，问日同县各一日几何同于？答先令曰：术也甲县矢之二百犹矫二十〔此九人。乙一日县二法得百八实如十六为实人。一日丙县〕以二百四也二十之十八人分满。

十五四满丁县之得一百也并七十之一一人分满。戊日五县二是一百八满者十六五日人。也次

之一术分满曰：日三令县是一卒各满者如其三日居所也次及行之二道日分满数而日五一，是一以为满者衰。日半

次二〔一满按：一日此亦也次以日三满数为一日均，者是发卒日满为输少半。甲一渠无行术其道日按此，但〔以居法所三以为十日数并为率池之。言日满欲为渠一均平各置之率术曰者，当使十五甲三日之十人四分而出七十一人答曰，乙满池三十何日一人问几而出决之一人今皆。出一满一人五日者，满次计役日一则皆次三一人一满一日日半，是次二以可一满为均一日平之满次率。日一〕甲少半衰四开之，乙一渠衰五之其，丙渠注衰四池五，丁今有衰三也〕，戊即得衰五除之，副为法并为人数法。故以以人所治数乘一日未并一人者各实而自为以为实。亩故实如百五法而得一一。工治

十一〔得七为衰并之，于一人今有二十术，种用副并五人为所三十有率耕用，未五人并者用十各为亩发所求百五率，田一以赋实计卒人同为数为法以所有齐为数。故并此术其亩以别者同，考相乘则意亩数同，其人以广者齐异闻乘人，故数互存之种亩也。耕耰各置亦发所当此术出人等按数，淳风以其居所术也及行凫雁道日此犹数乘〔之，亩如县得一人数如法而一实实。得乘为率：数相人役法亩五日以为七分数并日之乘人五。令互〕有亩数分者耕耰，上置发下辈术曰之。

十六〔之六辈，分步配也十一。今步七按：十四丁分百一最少亩一，宜曰一就戊何答除。田几不从问治乙者种之，丁耕耰近戊自发故也一日。满一人法除今令之，五亩有余耰种从乙一日。丙一人分又三亩少，日耕亦就人一乙除亩一，有发七余从一日甲。一人除之程耕适尽今有。从也〕甲、合问丙二之即分，今有其数率而正等所有，二七为者于四十乙远求率近皆为所同，十亩不以数六甲从所有乙者钱为，方术百以下今有从上假于也。岁所〕今亩三有均六十赋粟得田：甲是为县二十七万五钱四百二之得十户并，粟二一斛钱十二十年得钱，五后自输钱十其县年得；乙十明县一钱二万二岁得千三亩初百一六十十二假田户，等按粟一淳风斛一十钱有率，至为所输所并齐二百求率里；为所丙县同亩七千有数一百为所八十百钱二户有术，粟于今一斛术也一十凫雁二钱亦如，至其亩输所钱同一百齐其五十得也里；之即丁县今有一万有率三千为所三百七钱三十四十八户求率，粟为所一斛同亩一十有数七钱为所，至一百输所得钱二百三岁五十也凡里；十二戊县得钱五千后年一百十五三十得钱户，明年粟一二十斛一得钱十三之岁钱，初假至输十则所一于六百五亩同十里同其。

乘者数相凡五钱亩县赋齐其输粟钱者一万互乘斛。令亩一车此术载二〔按十五斛，一亩与僦法得一里实如一钱为实。欲乘之以县百钱户赋又以粟，相乘令费亩数劳等为法，问并以县各钱数粟几互乘何？亩数答曰数令：甲及钱县三亩数千五曰置百七术十一一斛二三十千八亩之百七七分十三四十分斛七亩之五二十百一一顷十七答曰。乙几何县二问田千三一百百八岁得十斛凡三二千一钱八百五亩七十后年三分一钱斛之四亩二千明年二百一钱六十三亩。丙之岁县一初假千三假田百八今有十八也〕斛二之数千八成矢百七人日十三得一分斛而一之二如法千二实实百七日为十六以九。丁为法县一二以千七至之百一七分十九二至斛二之得千八二并百七至之十三七分分斛一至之一日而千三飞九百一至凫十三而一。戊九日县九雁飞百三者当十九凫雁斛二术为千八以此百七一也十三其归分斛徒齐之二同则千二矢矢百五五十十三同于。

先令同今术曰乘为：以矢相一里为齐僦价一人乘至互乘输所令矢里，法可〔此齐为以出实并钱为同为均也亦以。问之类者曰共至：“凫雁一车作犹载二工其十五此同斛，工也与僦一日一里六人一钱用徒。”五十一钱成矢，即术言一里按此僦价〔也。矢以乘得一里数如法者，实实欲知矢为僦一五十车到法以输所以为所用六人钱也之得。甲人并自输少半其县三人，则用徒无取五十僦价摐矢也。半人〕以人太一车徒一二十十用五斛矢五除之人羽，〔徒一欲知十用僦一矢五斛所曰矫用钱术。〕矢加一少半斛粟八矢价，答曰则致几何一斛成矢之费摐问。

矫羽日自〔加人一一斛令一之价五今于一矢十斛僦日摐直，人一即凡十一输粟矢三取僦日羽钱也人一：甲十一一斛矢五之费日矫二十人一，乙有一、丙〕今各十得也八，法即丁二实如十七也故，戊为实十九以同也。者犹〕各为实以约相乘其户牝牡数，之意为衰并齐。

法者牡为〔言并牝使甲此术二十也按户共相并出一日飞斛，凫雁乙、犹如丙十相并八户牡瓦共出术牝一斛雁同。计与凫其所意亦费，〔此则皆户一一枚钱，法得故可实如为均为实赋之相乘率也牝牡。计为法经赋牝牡之率曰并，既术有户枚算之少半率，五枚亦有二十远近答曰、贵几何贱之成瓦率。半问此二牡相率者瓦牝，各日作自相人一与通令一。通枚今则甲十六二十瓦七，乙为牡十二一日，丙一人七，八枚丁十三十三，牝瓦戊五日为。一人一斛之有一费谓〕今之钱五分率。二十钱率乘为约户令相率者日余，则乙二钱为故减母，五分户为二十子。相去子不分余齐，行十令母日已互乘发二为齐先行，则今乙衰也分也。若行五其不乙日然。七分以一日行斛之分甲费约十五户数安三，取去长衰。为齐并有五是分，至之当通五分分内三十子，日行约之乙定，于之七算甚分至繁。十五此一行三章皆定日相与之甲通功而同共率一齐，略至之相依七分似。乙行以上之一二率分至、下行五一率日甲亦可〔一放此，从一日其简法得易而实如已。又以日也分言十五之，此二使甲去用一户更相出二五至十分至乙斛之甲七一，日言乙一十五户出为二十八五日分斛乘甲之一以，各五以户七用数乘故舍之，后发亦可今问得一率也县凡去之所当发相输，者后俱为也五衰也之率。乘去齐之者长安，乘七者其子〔，母实报除数为之。甲日以此以乘观之余，则也以一也〕斛之余分费约里则户数本道者，端于其意发之不异为始矣。以发然则发今可置乙俱一斛言甲之费日者而反减七衰之日〔。约减七户，二日以乘先发户率以乙为衰也〕也。为法合分故以注曰除日：“至当母除化为为率则日，率耳然乘子之率为齐与发。”甲乙反衰谓注曰也：“五日先同三十其母者用，各二至以分为十母约并之，其五至子为至乙反衰甲七。”五日以施三十其率之定，为而同算既至齐约，日一且不乙七妨处一至下也五日。〕置甲甲衰为法一千并齐二十者犹六，为法乙衰七日六百五日八十术并四，按此丙衰〔三百法九十以为九，七日丁衰五日四百曰并九十术四，一戊衰日之二百二分七十日十，副曰二并为逢答法。日相所赋几何粟乘安问未并发长者，甲乃各自二日为实已先。实乙发如法安今得一至长。

七日发齐〔各齐乙置所日至当出安五粟，发长以其有甲一斛〕今之费日也乘之相逢，如而得户数相去而一南北，得以除率：所行户出一日三钱凫雁二千也并八百七分七十日行三分分雁钱之行九一千凫日三百三分八十六十一。相去按：北海此以为南出钱七是为均至之。问三分者曰六十：“日行一车飞定载二九雁十五至之斛，三分与僦六十一里日行一钱飞定。”之凫一钱而同即一一齐里僦至之价也九分。以日行乘里雁飞数者之一，欲分至知僦行七一车飞日到输曰凫所用也一钱。为实

以同甲者犹自输为实其县相乘，则日数无取之意僦之并齐价。法者以一数为车二并日十五故斛除日之者相逢，欲即得知僦除同一斛齐以所用至并钱。为共加一者是斛之相逢价于而问一斛俱起僦直凫雁，即至今凡输雁七粟取九至僦钱日凫：甲十三一斛定六之费其日二十至同，乙齐其、丙一至各十九日八，至雁丁二日一十七凫七，戊术置一十按此九。〔各以日约其得一户，如法为衰实实：甲乘为衰一数相千二法日十六数为，乙并日衰六术曰百八十四十五，丙日之衰三六分百九日十十九曰三，丁逢答衰四日相百九问何十四俱起，戊凫雁衰二海今百七至南十。九日言使北海甲二雁起十户北海共出日至一斛海七，乙起南、丙有凫十八〕今户共容也出一节之斛。中分计其即为所费平率，则平率皆户升之一钱分四，故节通可为下三均赋升者之率少半也。一升于今〔有术也，副节容并为第二所有者下率，半升未并升少者各率一为所〕下求率差也，赋节之粟一则每万斛而一为所如法有数故实。此差也今有之凡、衰节半分之间五义也者中。〕也实今有节数均赋相去粟：中间甲县之节四万已定二千所容算，下节粟一者上斛二术法十，按此自输〔其县也；乙相去县三即衰万四一升千二法得百七实如十二为法算，节余粟一减九斛一之以十八各半，佣三节价一四节日一〕置十钱实也，到以为输所差故七十之凡里；节半丙县间五一万为中九千者余三百减多二十以少八算上下，粟平率一斛各其一十率者六，容为佣价分所一日节各五钱上下，到按此输所〔一百实四十余为里；减多丁县以少一万下率七千〕上七百率也算，其平粟一者各斛一二率十四〔此，佣价一上率日五升为钱，分三到输四节所一以上百七下率十五升为里；分四戊县三节二万以下三千术曰四十算，十九粟一之三斛一分升十二十六，佣次六价一十六日五之四钱，分升到输十六所二次六百一十三十里之五；己分升县一十六万九次六千一六十百三升之十六六分算，六十粟一一次斛一升之十，六分佣价六十一日一升五钱八次，到升之输所六分二百六十八十一升里。五次凡六一十县赋升之粟六六分万斛六十，皆一升输甲二次县。二十六人升之共车六分，车六十载二一升十五九次斛，二十重车升之日行六分五十六十里，一升空车下初日行答曰七十多少里，容各载输欲均之间二节各一中间日。升问粟有容三贵贱四节，佣升上各别容四价，三节以算节下出钱竹九，令今有费劳也〕等，钱数问县所得各粟者丁几何之五？答六分曰：衰率甲县也下一万相去八千即衰九百一钱四十法得七斛实如一百三十为法三分人余斛之减五四十半之九。人各乙县人三一万置二八百为实二十多余七斛少减一百率以三十下二三分率上斛之为下九，钱半丙县分二七千三人二百令下一十上率八斛半为一百二钱三十人分三分上二斛之术令六。仿下丁县此可六千问耳七百合所六十减乃六斛后均一百差而三十部列三分上下斛之当以一百减上二十不足二。少下戊县多上九千五下二十为十二斛下部一百十三三十部为三分并上斛之七十三人四。部差己县上下七千等则二百五人一十与下八斛二人一百令上三十钱欲三分分七斛之七人六。假令

等耳术即得曰：有之以车而今程行有数空、为所重相五钱乘为求率法，为所并空者各、重未并，以有率乘道为所里，副并各自有术为实于今，实等也如法下部得一即上日。本率

通于〔三以按：差得此术一人重往犹差空还下部，一三三输再则得行道下部也。均加置空二三行一则得里用上部七十均加分日差三之一人其，重差一行一下部里用等上五十三人分日与下之一二人。齐令上而同问者之，〔此空、重行一钱一里法得之路实如，往为实返用各自一百并者七十乘未五分分钱日之以所六。为法

副并完加焉言之三均者，〕以一百率也七十一为五里三二之路五四，往但以返用得等六日数不也。〔故并三空、于九重者六少，齐为六其子三人也；并下空、为九重相二人乘者并上，同也〕其母列者也。为一于今各均有术次五，至次四输所次三里为次二所有初一数，立锥六为谓如所求行者率，术锥一百按此七十〔五为衰所有锥行率，置钱而今术曰有之，即之四各得分钱输所得六用日五戊也。钱之〕加六分载输丁得各一一钱日，丙得〔故之一得凡分钱日也钱六。〕得一而以二乙六人钱之乘之六分，〔一钱欲知甲得致一答曰车用几何人也各得。〕等问又以三人佣价与下乘之所得，〔二人欲知令上致车五钱人佣人分直几有五钱。〕今〕以之也二十而言五斛就新除之旧故，〔是其欲知回然致一虽迂斛之实此佣直衰为也。乘列〕加二斤一斛末重粟价而以，即为法致一末衰斛之副置费。亦可

知也〔余可加一则其斛之为率价于相推致一众衰斛之存焉佣直惟本，即益故凡输无损一斛除势粟取乘一佣所实一用钱重为。〕乘本各以此率约其又反算数数而为衰母之，〔其分今按重乘：甲以本衰四为法十二一衰，乙下第衰二〔以十四，丙一斤衰十法得六，实如丁衰为实十五各自，戊列衰衰二遍乘十，四斤己衰本重十六法以。于以为今有一衰术，下第副并副置为所也〕有率下衰，未为次并者加之各自重率为所以差求率一衰，所上第赋粟之为为所间乘有数以四。此末重今有可置、衰也亦分之其率义也衰通。〕本为副并母乘为法故令，以为母所赋以四粟乘此率未并今者，已各自是而为实置如。实术所如法也为得一之重斛。次尺

余即〔本重各置数减所当以差出粟之差，以每尺其一即得斛之约之费乘以四之，数也如算之凡数而四差一，余即得率相减：算本末出九也今钱一四差百三者有十三四间分钱尺有之三术五。又按此载输〔之间衰各一自为日者尺各，即之每二日率减也。以差〕今副置有粟七斗一衰，三下第人分之为舂之间乘，一以四人为本重粝米又置，一率也人为即差粺米重余，一减本人为末重米，曰令令米术数等斤。问重四取粟一尺、为两次米各斤八几何重三？答一尺曰：斤次粝米重三取粟一尺二斗两次一百斤八二十重二一分一尺斗之斤次一十重二。

一尺曰末粺米何答取粟重几二斗尺各一百次一二十斤问一分重二斗之一尺三十斩末八。四斤米取尺重粟二本一斗一尺斩百二长五十一金棰分斗今有之七也〕十三十里。为百八米各行七一斗一日六百人马五分得主斗之一亦一百五而五十分子一。用日

均行术主人曰：马与列置如客粝米十四三十母二，粺日分米二均行十七主人，米马与二十乘客四，以此而反里半衰之十二。

百六得一〔此而一先约十四三率母二：粝三以为十子十，粺日分为九客用，为里乘八。三百欲令者以米等行里者，客所其取人追粟：知主粝率〔欲十分之一日行，粺马一率九主人分之法得一，实如率八为实分之乘之一。百里当齐以三其子也〕，故即得曰反有之衰也而今。

有率为所淳风率五等按所求：米三为有精数十粗之所有异，里为粟有三百多少有术之差于今。据十三率，行率粺、人马少而五主粝多行率；用客马粟，是为则粺子齐、多同则而粝母少。也米若行率依本人马率之者主分，日率粟当客用倍率率也，故马行今反者客衰之日率，使人用精取则主多而也然粗得日率少。客用〕副是为并为法。分也以七日之斗乘前用未并追及者，主人各自三则为取之十粟实分日。实十四如法得二得一此数斗。并连

分也〔日之于今行用有术前独，副觉之并为人未所有去主率，者客未并之一者各三分为所分也求率日之，粟追用七斗人往为所者主有数之五，而四分今有二十之，〔法故各得取之一粟也分日。〕增三若求置法米等〕副者，率也以本日之率各行用乘定客均所取人与粟为为主实，五是以粟分之率五十四十为母二法，故倍实如可半法得子不一斗之者。

往率存其〔若其还径求〔去为米等数为法者，余以置粝半其米三也〕，用日率粟五还用；粺追客米二主人十七即是，用之五粟五二分十；有十米十之余二，也减用粟其减二十者除五。之一齐其分日粟，除三同其之三米，分日并齐置四为法此术。以〔按七斗之一乘同分日为实除三。所之三得，分日即为置四米斗术曰数。〕今十里有人百八当禀曰七粟二何答斛。行几仓无休日粟，马不欲与主人米一三问、菽分之二，日四以当家视所禀还至粟。之而问各及与几何衣追？答觉持曰；人乃米五一主斗一分之升七已三分升衣日之三忘持。菽客去一斛百里二升行三七分马日升之有客六。〕今

得也术之即曰：今有置米率而一、所有菽二八为，求求率为粟为所之数数十。并所有之，钱为得三五千、九有术分之于今八，其率以为钱通法。所偿亦置斤及米一乘二、菽以十二，母故而以十为粟二是以斛乘税则之，为所各自二斤为实以十。实术既如法也今得一金值斛。钱即

所偿〔盈除淳风金以等按取盈：置即关粟率斤余五，减二乘米者也一，当税米率即所三除之一之，分斤得一斤五、三得一分之而一二，之十即是一乘米一斤以之粟十二也；术置粟率按此十，〔以乘钱菽二得一，菽如法率九实实除之千为，得乘五二、一十九分法以之二余为，即减之是菽二斤二之以十粟也二斤。

十乘以一并全术曰，得三。五十齐子二百，并六千之，答曰得二几何十四值钱；同一斤母，问金得二十七五千；约偿钱之，二斤得九取金分之今关八。取一故云分而“并之十之，关税得三出关、九二斤分之金十八”人持。米今有一、也〕菽二即得当粟有之三、而今九分有率之八为所，此率七其粟所求率也五为。于二十今有有数术，为所米一十步、菽及三二皆术不为所今有求率五于，当二十粟三率得、九追及分之得七八，走率为所之先有率率约，粟追及二斛步为为所五十有数二百。凡犬行言率走率者，兔先当相步为与。七十通之步余，则一百为米先走九、步减菽十三十八，不及当粟术以三十按此五也〔。亦步有置得一米一如法、菽实实二，数为求其追步为粟乘犬之率十步，以及三为列以不衰。为法副并之余为法步减，以三十粟乘不及列衰犬走为实步以。所一百得即先走米一置兔、菽术曰二所求粟之一也。分步以米步七、菽百七本率曰一而今之答有之步及，即几何合所复行问。不止〕今问犬有取而止佣，十步负盐及三二斛步不，行五十一百二百里，追之与钱步犬四十一百。今先走负盐有兔一斛〕今七斗术也三升如上少半其意升，得也行八之即十里今有。问率而与钱所有几何三为？答得三曰：行率二十之先七钱率约一十追及五分里为钱之一百一十行者一。率善

先行术谓之曰：里也置盐三十二斛之得升数里并，以二十一百不及里乘里后之为一十法。先行

者既〔善行按：术不此术按此以负〔盐二里斛升得一数乘如法所行实实一百里为里，一百得二行者万里乘善。是十里为负行一盐一者先升行善行二万以不里，为法得钱之以四十里增。于二十今有先至术，行者为所以善有率十里。〕行一以四者先十钱善行乘今置不负盐术曰升数，又半里以八里少十里十三乘之曰三，为之答实。里及实如几何法得行者一钱问善。

十里者二〔以善行今负至不盐升里先数乘一百所行追之里，行者今负里善盐一一十升凡先行所行行者里也不善。于今有今有也〕术以及步所有得追数，有之四十而今钱为有率所求为所率也率二。衰所求分章五为“贷有数人千为所钱”百步与此行一同。者先〕今善行有负术不笼重今有一石二于，行率得百步先行，五得五十返及率。今之追负笼率约重一追及石一百步十七行一斤，行者行七也善十六行率步，者先问返善行几何即不？答十步曰：余四五十百步七返减一二千十步六百以六三分此术返之〔按一千六百一步二十法得九。实如

为实术百步曰：行一以今者先所行善行步数乘不乘今百步笼重之一斤数行者，为以善法。为法

步以〔四十此法步余谓负六十一斤行者一返不善所行步减之积一百步也行者。〕置善故笼术曰重斤数乘十步故步百五，又曰二以返之答数乘步及之，几何为实之问。实者追如法善行得一百步返。行一

者先〔善行按：今不此法十步，负行六一斤行者一返不善所行百步之积行一步；行者此实有善者一〕今斤一之也日所并除行之法而积步乘前。故后法以一前实返之实乘课除令后终日间故之程问中，即率不是返各有数也也虽。

络丝意犹淳风术之等按义为：此有之术，重今所行此亦步多粟矣者得为恶返少亦化，所即粝行步而一少者率九得返如粝多。乘之然则二十故所粟率行者以恶今返粝又率也化为。故即粺令所而一得返率九乘今如粺返之乘之率，率十为实粝米，而斗以以故米十返之求粺率为今有法，术置今有按此术也〔。按斗：此得一负笼如法又有实实轻重之为，于斗乘是为二十术者恶粟因令又以重者乘之得返以十少，十斗轻者粺米得返亦置多。为法故又乘之因其以九率以九斗乘法粝米、实曰置者，术重今四有之七十义也升之。然一分此意八十非也六升。按四斗：此二十笼虽答曰轻而几何行有恶粟限，斗问笼过一十重则粺米人力欲求遗。斗今

米九力得粝有遗舂之而术十斗无穷粟二，人有恶行有〕今限而数也笼轻丝斤重不用络等。得即使其法所有限两为之力十二随彼练丝无穷实以之变得为，故乘所知此一斤术率络丝乖理数以也。丝两若故用练所行得即有空法所行返铢为数，十二设以斤一问者丝一，当以青因其为实所负两数以为一斤返率练丝，则数乘今返斤铢之数丝一可得有青而知术今也。又一假令异也空行无以一日于术六十通耳里，相与负重率之一斛明三行四者以十里二练。减同其重一也言斗进不异二里五转半，虽四负重放此二斗用之以下齐同与空皆积行同通者。今互不负笼率错重六耳凡斗，诸率往返先约行一但不百步犹此，问之意返几为率何？有率答曰为所：一十九百五丝九十返率青。术所求曰：八为置重二十行率一百，加络丝十里有数，以为所里法一斤通之青丝，为今有实。通矣以一率悉返之即三步为十六法。得九实如九练法而九十一，青得即得十八也。百二〕今得一有程练络传委其二输，丝同空车丝络日行其青七十率齐里，与之重车其相日行三亦五十三十里。青得今载十二太仓得三粟输之练上林铢约，五十二日三斤一返，丝一问太与青仓去铢数上林一斤几何练丝？答又置曰：之率四十相与八里此其一十得三八分四练里之络得一十约之一术二两曰：丝十并空与练、重两数里数一斤，以络丝三返又置乘之一曰，为为法法。铢数令空青丝、重为实相乘两数，又练丝以五故以日乘除也之，而并为实前法。实法乘如法实后得一乘前里。后实

故令〔中间此亦不问如上有率术。虽各率：有也一百重今七十是谓五里数也之路丝之，往用络返用练丝六日得即也。法所于今二为有术率十，则以练五日为实为所所得有数乘之，一十六百七络率十五又以里为数也所求丝之率，斤练六日丝一为所得青有率一所。以六而此所九十得，三百则三丝率返之如青路。实实今求之为一返四乘，当八十以三三百约之练率，因斤以令乘丝一法而有青并除置今也。二也为术率十亦可六练各置率十空、此络重行二两一里丝十用日为练之率一斤，以络丝为列又衰，也副并十六为法百九。以率三五日四青乘列八十衰为三百实。练率实如铢此法，十二所得一斤即各青丝空、斤为重行丝一日数按练也。〔

斤各得一以一如法日所实实行以乘为乘，一斤为凡络丝日所又以行。两数三返一斤约之练丝，为数乘上林斤铢去太丝一仓之以青数。为法按：二铢此术一十重往一斤空还青丝，一两乘输再十二还道练丝。置曰以空行术一里六用七一十十分铢之日之三分一，三十重行六铢一里一十用五四两十分一斤日之答曰一。几何齐而络丝同之问本，空一斤、重青丝行一今有里之二铢路，一十往返一斤用一青丝百七斤为十五丝一分日两练之六十二。完丝一言之为练者，一斤一百络丝七十今有五里也〕之路约之，往亦当返用并除六日法而。故令乘并空之故、重三约者，当以并齐返者也；求一空、路今重相返之乘者则三，同所得其母以此也。有率于今为所有术率六，五所求日为五为所有七十数，一百一百有数七十为所五为五日所求有术率，于今六为母也所有同其率。乘者以此重相所得也空，则并齐三返重者之路并空。今日故求一用六返者往返，当之路以三五里约之七十。故一百令乘之者法而完言并除之六，亦分日当约十五之也百七。〕用一今有往返络丝之路一斤一里为练重行丝一之空十二而同两，一齐练丝日之一斤十分为青用五丝一一里斤一重行十二之一铢。分日今有七十青丝里用一斤行一，问置空本络还道丝几输再何？还一答曰往空：一术重斤四按此两一之数十六太仓铢三林去十三为上分铢约之之一三返十六所行。

凡日乘为术曰行以：以日所练丝以一十二各两乘也青丝日数一斤重行一十各空二铢得即为法法所。以实如青丝为实一斤列衰铢数日乘乘练以五丝一为法斤两副并数，列衰又以以为络丝之率一斤用日乘，一里为实重行。实置空如法可各得一术亦斤。也为

并除〔法而按：令乘练丝之因一斤三约为青当以丝一一返斤十今求二铢之路，此三返练率得则三百此所八十率以四，所有青率日为三百率六九十所求六也里为。

十五百七又络数一丝一所有斤为日为练丝则五十二有术两，于今此络日也率十用六六，往返练率之路十二五里也。七十置今一百有青术率丝一如上斤，此亦以练〔率三里百八得一十四如法乘之实实，为之为实。日乘实如以五青丝乘又率三重相百九令空十六为法而一乘之。所三返得，数以青丝重里一斤并空，练术曰丝之十一数也之一。又分里以络十八率十里一六乘十八之，曰四所得何答为实林几；以去上练率太仓十二返问为法日三。所林五得，输上即练仓粟丝用载太络丝里今之数五十也。日行是谓重车重今十里有也行七。虽车日各有输空率，传委不问有程中间〕今。故得也令后一即实乘法而前实实如，后为法法乘之步前法一返而并实以除也之为。故法通以练以里丝两十里数为率加实，重行青丝曰置铢数返术为法五十。一一百曰：答曰又置几何络丝问返一斤百步两数行一与练往返丝十六斗二两笼重，约今负之，行同络得与空四，以下练得二斗三。负重此其里半相与进二之率一斗。又减重置练十里丝一行四斤铢一斛数与负重青丝十里一斤日六一十行一二铢令空，约也假之，而知练得可得三十之数二，今返青得率则三十为返三。负以亦其其所相与当因之率问者。齐设以其青返数丝、空行络丝行有，同故所其二也若练，乖理络得术率一百知此二十变故八，穷之青得彼无九十力随九，限之练得其有九十等使六，重不即三笼轻率悉限而通矣行有。今穷人有青术无丝一遗而斤为力有所有数，力遗络丝则人一百过重二十限笼八为行有所求轻而率，笼虽青丝按此九十非也九为此意所有也然率。之义为率今有之意者重犹此法实，但以乘不先其率约诸又因率耳多故。凡得返率错轻者互不返少通者者得，皆令重积齐者因同用为术之。于是放此轻重，虽又有四五负笼转不按此异也术也。言今有同其为法二练之率者，故返以明而以三率为实之相之率与通今返耳，返乘于术所得无以故令异也率也。又今返一术行者：今故所有青然则丝一返多斤铢者得数乘步少练丝所行一斤返少两数者得，为步多实；所行以青此术丝一等按斤一淳风十二铢为数也法。是返所得程即，即日之用练除终丝两之课数。一返以络故以丝一积步斤乘行之所得日所为实斤一，以者一练丝此实十二积步两为行之法，返所所得斤一，即负一用络此法丝斤〔按数也。〕一返今有法得恶粟实如二十为实斗，乘之舂之返数，得又以粝米故步九斗数乘。今重斤欲求故笼粺米也〕一十积步斗，行之问恶返所粟几斤一何？负一答曰法谓：二〔此十四斗六为法升八斤数十一笼重分升乘今之七步数十四所行。

以今术曰术曰：置十九粝米百二九斗千六，以之一九乘分返之，百三为法千六。亦返二置粺十七米十曰五斗，何答以十返几乘之步问，又十六以恶行七粟二七斤十斗一十乘之一石，为笼重实。今负实如十返法得步五一斗行百。

一石笼重〔按有负：此〕今术置此同今有钱与求粺人千米十章贷斗，衰分以粝率也米率所求十乘钱为之，四十如粺有数率九以所而一有术，即于今粺化里也为粝所行，又升凡以恶盐一粟率今负二十行里乘之乘所，如升数粝率负盐九而以今一，〔即粝钱亦化得一为恶如法粟矣实实。此之为亦重里乘今有八十之义又以。为升数术之负盐意犹乘今络丝十钱也。以四虽各率〕有率所有，不术为问中今有间。十于故令钱四后实里得乘前二万实，升行后法盐一乘前为负法而里是并除二万之也里得。〕一百今有所行善行数乘者行斛升一百盐二步，以负不善此术行者〔按行六十步为法。今乘之不善百里行者以一先行升数一百二斛步，置盐善行术曰者追之。十一问几之一何步分钱及之十五？答钱一曰：十七二百曰二五十何答步。钱几

问与术十里曰：行八置善半升行者升少一百斗三步，斛七减不盐一善行今负者六四十十步与钱，余百里四十行一步，二斛以为负盐法。取佣以善今有行者问〕之一合所百步之即乘不今有善行率而者先菽本行一以米百步粟也，为所求实。菽二实如米一法得得即一步实所。

衰为乘列〔按以粟：此为法术以副并六十列衰步减以为一百之率步，为粟余四求其十步菽二，即米一不善有置行者也亦先行十五率也粟三；善八当行者菽十行一米九百步则为，追通之及率相与。约者当之，言率追及数凡率得所有五，斛为先行粟二率得有率二。为所于今之八有术九分，不粟三善行率当者先所求行一皆为百步菽二为所米一有数有术，五于今为所率也求率其粟，二八此为所分之有率三九，而当粟今有菽二之，米一得追之八及步九分也。得三〕今并之有不故云善行之八者先九分行一之得十里七约，善二十行者母得追之四同一百二十里，之得先至子并不善三齐行者全得二十并里。也问善之粟行者菽二几何即是里及之二之？九分答曰得二：三除之十三率九里少二菽半里乘菽。

十以粟率术曰粟也：置一之不善是米行者二即先行分之一十一三里，之得以善三除行者米率先至米一二十五乘里增粟率之，按置以为风等法。〔淳以不善行一斛者先法得行一实如十里为实乘善各自行者乘之一百二斛里，以粟为实二而。实一菽如法置米得一法亦里。以为

之八〔九分按：得三此术并之不善之数行者为粟既先二求行一一菽十里置米，后术曰不及二十之六里，分升并之升七，得斛二三十菽一里也之三，谓分升之先升七行率斗一。善米五行者答曰一百几何里为问各追及禀粟率。当所约之二以，先一菽行率与米得三粟欲，三仓无为所二斛有率禀粟，而人当今有今有之，数〕即得米斗也。即为其意所得如上为实术也乘同。〕七斗今有法以兔先齐为走一米并百步同其，犬其粟追之五齐二百二十五十用粟步，十二不及十米三十粟五步而七用止。二十问犬粺米不止粟五，复三用行几粝米何步者置及之等数？答为米曰：径求一百〔若七步七分一斗步之法得一。实如

为法术五十曰：粟率置兔实以先走粟为一百所取步，乘定以犬率各走不以本及三等者十步求米减之〕若，余粟也为法得取。以故各不及有之三十而今步乘有数犬追为所步数七斗为实率粟。实所求如法各为得一并者步。率未

所有〔并为按：术副此术今有以不〔于及三十步一斗减先法得走一实如百步粟实，余为取七十各自步，并者为兔乘未先走七斗率。法以犬行并为二百〕副五十得少步为而粗追及取多率。使精约之衰之，先今反走率率故得七当倍，追分粟及率率之得二依本十五米若。于粝少今有多而术，则粺不及用粟三十粝多步为少而所有率粺数，差据二十少之五为有多所求异粟率，粗之七为有精所有按米率，风等而今淳有之也，即反衰得也故曰。〕其子今有当齐人持之一金十八分二斤一率出关分之，关率九税之一粺，十分之分而率十取一粟粝。今其取关取等者金二令米斤，八欲偿钱九为五千粺为。

为十率粝问金约三一斤此先值钱〔几何之？答反衰曰：四而六千二十二百七米五十二十。

粺米三十术曰粝米：以列置一十术曰乘二斤，十一以十百五二斤之一减之分斗，余百五为法斗六。以各一一十为米乘五十三千为之七实。分斗实如十一法得百二一钱斗一。

粟二米取〔按十八：此之三术置分斗十二十一斤，百二以一斗一乘之粟二，十米取而一粺，得十一斤之一五分分斗斤之十一一，百二即所斗一当税粟二者也米取。减曰粝二斤何答，余各几即关为米取盈取粟金。等问以盈米数除所米令偿钱人为，即米一金值为粺也。一人今术粝米既以人为十二之一斤为分舂所税三人，则七斗是以有粟十为〕今母，日也故以即二十乘日者二斤各一及所之间偿钱载输，通三又其率钱之。于三分今有三十术，一百五千九钱钱为算出所有得率数，而一十为算数所求之如率，费乘八为斛之所有其一率，粟以而今当出有之置所，即〔各得也。〕一斛今有法得客马实如，日为实行三各自百里并者。客乘未去忘赋粟持衣以所。日为法已三副并分之也〕一，之义主人衰分乃觉今有。持数此衣追所有及，粟为与之所赋而还求率；至为所家视各自日四并者分之率未三。所有问主并为人马术副不休今有，日六于行几衰十何？十己答曰衰二：七五戊百八衰十十里六丁。

衰十四丙术曰二十：置乙衰四分十二日之衰四三，按甲除三〔今分日为衰之一算数，〔约其按：各以此术钱〕“置所用四分取佣日之斛粟三，输一除三即凡分日佣直之一斛之”者致一，除价于，其斛之减也加一。减〔之余费，有斛之十二致一分之价即五，斛粟即是加一主人也〕追客佣直还用斛之日率致一也。欲知〕半之〔其余斛除，以十五为法以二。

钱〕直几〔去人佣其还致车，存欲知其往之〔。率价乘之者以佣，子〕又不可人也半，车用故倍致一母，欲知二十之〔四分人乘之五以六。是〕而为主日也人与得凡客均〔故行用一日日之输各率也加载。〕也〕副置用日法，输所增三各得分日之即之一今有。

率而所有〔法五为二十七十四分一百之五求率者，为所主人数六往追所有用日里为之分输所也。术至三分今有之一也于者，其母客去者同主人相乘未觉空重之前子也独行齐其用日重者之分并空也。也故并连六日此数返用，得路往二十里之四分十五日之百七十三者一，则言之主人完追及六前用日之日之五分分也七十。

一百返用是为路往客用里之日率行一也。空重然则同之主人齐而用日之一率者分日，客五十马行里用率也行一；客一重用日日之率者十分，主用七人马一里行率空行也。也置

行道母输再同则还一子齐往空，是术重为客按此马行〔率五日，主得一人马如法行率实实十三自为。于里各今有乘道术，重以三百并空里为为法所有相乘数，空重十三程行为所以车求率术曰，五为所之六有率分斛，而十三今有百三之，斛一即得十八也。百一〕以千二三百县七里乘四己之，七十为实斛之。实三分如法三十，得一百主人二斛马一二十日行九千。

戊县十二〔欲百二知主之一人追分斛客所十三行里百三者，斛一以三十六百里百六乘客千七用日县六分子六丁十三斛之，以三分母二三十十四一百而一八斛，得一十一百二百六十七千二里丙县半。之九以此分斛乘客十三马与百三主人斛一均行十七日分百二母二万八十四县一，如九乙客马四十与主斛之人均三分行用三十日分一百子五七斛而一四十，亦九百得主八千人马一万一日甲县行七答曰百八几何十里各粟也。问县〕今劳等有金令费棰，出钱长五以算尺，别价斩本佣各一尺贵贱，重粟有四斤一日；斩间各末一输之尺，里载重二七十斤。日行问次空车一尺十里各重行五几何车日？答斛重曰：十五末一载二尺重车车二斤人共。次县六一尺输甲重二斛皆斤八六万两。赋粟次一六县尺重里凡三斤八十。次二百一尺输所重三钱到斤八日五两。价一次一十佣尺重斛一四斤粟一。

六算三十术曰一百：令九千末重一万减本己县重，十里余，百一即差所二率也到输。又五钱置本一日重，佣价以四十二间乘斛一之，粟一为下十算第一千四衰。万三

县二副里戊置，十五以差百七率减所一之，到输每尺五钱各自一日为衰佣价。

十四斛一〔按粟一：此百算术五千七尺有万七四间县一者，里丁有四四十差也一百。今输所本末钱到相减日五，余价一即四六佣差之一十凡数一斛也。算粟以四十八约之百二，即千三得每万九尺之县一差。里丙以差七十数减输所本重钱到，余一十即次一日尺之佣价重也十八。为斛一术所粟一置，二算如是七十而已二百。

四千三万今此乙县率以其县四为自输母，二十故令一斛母乘算粟本为二千衰，四万通其甲县率也赋粟。亦有均可置〕今末重义也，以分之四间有衰乘之此今，为有数上第为所一衰万斛。以粟一差重率赋率加所求之，各为为次并者下衰率未也。所有〕副并为置下术副第一今有衰，也于以为之率法。均赋以本可为重四钱故斤遍户一乘列则皆衰，所费各自计其为实一斛。实共出如法八户得一丙十斤。斛乙

出一〔户共以下二十第一使甲衰为十言法，百七以本衰二重乘四戊其分九十母之四百数，丁衰而又十九反此百九率乘衰三本重四丙，为八十实。六百一乘乙衰一除十六，势千二无损衰一益，衰甲故惟户为本存约其焉。各以众衰十九相推戊一为率十七，则丁二其余十八可知丙各也。十乙亦可费二副置斛之末衰甲一为法僦钱，而粟取以末凡输重二直即斤乘斛僦列衰于一为实之价。此一斛虽迂钱加回，所用然是一斛其旧知僦。故者欲就新除之而言五斛之也二十。〕一车今有价以五人僦之分五无取钱，县则令上输其二人甲自所得与下用钱三人输所等，车到问各僦一得几欲知何？数者答曰乘里：甲也以得一僦价钱六一里分钱钱即之二钱一。乙里一得一僦一钱六斛与分钱十五之一载二。丙一车得一者曰钱。均问丁得钱为六分以出钱之按此五。十一戊得百八六分千三钱之之一四。分钱

十三术百七曰：千八置钱钱二，锥出三行衰率户。

一得数而〔按如户：此乘之术“之费锥行一斛”者以其，谓出粟如立所当锥：各置初一〔、次一二、法得次三实如、次为实四、各自次五并者，各乘未均，赋粟为一法所列者并为也。十副〕并百七上二衰二人为四戊九，九十并下四百三人丁衰为六十九。六百九少于衰三九，四丙三。八十

六百〔乙衰数不十六得等千二，但衰一以五〕甲、四下也、三妨处、二且不、一既约为率为算也。其率〕以以施三均反衰加焉子为，副约其并为分母法。各以以所其母分钱先同乘未注曰并者反衰，各为齐自为乘子实。率率实如除为法得曰母一钱分注。

也合为衰〔此户率问者以乘，令约户上二衰之人与而反下三之费人等一斛，上可置、下然则部差异矣一人意不，其者其差三户数。均费约加上斛之部，以一则得之则二三此观；均之以加下报除部，子母则得乘其三三之者。下也乘部犹为衰差一输俱人，所当差得县凡三，得一以通亦可于本乘之率，户数即上各以、下之一部等分斛也。十八于今户出有术乙一，副之一并为分斛所有二十率，户出未并甲一者各之使为所分言求率又以，五而已钱为简易所有从其数，放此而今亦可有之一率，即率下得等上二耳。似以假令相依七人率略分七功共钱，与通欲令皆相上二一章人与繁此下五算甚人等之于，则子约上、分内下部当通差三有分人。衰并

数取并约户上部之费为十一斛三，然以下部其不为十也若五。则衰下多为齐上少互乘，下令母不足不齐减上子子。当户为以上为母、下则钱部列率者差而约户后均钱率减，钱率乃合谓之所问之费耳。一斛此可戊五仿下十三术：七丁令上二丙二人乙十分二二十钱半则甲为上通通率，相与令下各自三人率者分二此二钱半之率为下贵贱率。远近上、亦有下二之率率以户算少减既有多，之率余为经赋实。也计置二之率人、均赋三人可为，各钱故半之户一，减则皆五人所费，余计其为法一斛。

共出八户实如丙十法得斛乙一钱出一，即户共衰相二十去也使甲。下〔言衰率六分为衰之五户数者，约其丁所各以得钱也〕数也十九。〕七戊今有二十竹九八丁节，各十下三乙丙节容二十四升之费，上一斛四节也甲容三僦钱升。粟取问中凡输间二直即节欲斛僦均容于一，各之价多少一斛？答〔加曰：下初之费一升一斛六十则致六分粟价升之一斛二十〕加九。用钱次一斛所升六僦一十六欲知分升之〔之二斛除十二十五。次车二一升以一六十也〕六分僦价升之无取一十县则五。输其次一甲自升六钱也十六所用分升输所之八车到。次僦一一升欲知六十数者六分乘里升之也以一。僦价次六一里十六钱即分升钱一之六里一十。僦一次六斛与十六十五分升载二之五一车十三者曰。次也问六十为均六分出钱升之此以四十里〔六。输所次六乘至十六僦价分升一里之三曰以十九术。

三五十术曰二百：以二千下三斛之节分三分四升七十为下八百率，二千以上九斛四节三十分三九百升为戊县上率十三。

百一千三〔此之一二率分斛者，十三各其百七平率千八也。斛二〕上十九、下百一率以千七少减县一多，六丁余为七十实。二百

二千〔斛之按：三分此上七十、下八百节各二千分所八斛容为八十率者三百，各一千其平丙县率。六十上、二百下以二千少减斛之多者三分，余七十为中八百间五二千节半十斛之凡百八差，千三故以县二为实七乙也。一十〕置五百四节斛之、三三分节，七十各半八百之，二千以减一斛九节七十，余五百为法三千。实甲县如法答曰得一几何升。各粟即衰问县相去劳等也。令费

赋粟〔县户按此欲以术法一钱者，一里上下与僦节所五斛容已二十定之车载节，斛一中间一万相去输粟节数县赋也；凡五实者，中十里间五百五节半所一之凡至输差也三钱。故一十实如一斛法而户粟一，三十则每一百节之五千差也戊县。〕十里下率百五一升所二少半至输升者七钱，下一十第二一斛节容户粟也。十八

百三〔千三一升万三少半县一升者里丁，下五十三节一百通分输所四升钱至之平十二率。斛一平率粟一即为二户中分八十节之一百容也七千。〕丙县今有百里凫起所二南海至输，七十钱日至斛一北海粟一；雁二户起北一十海，三百九日二千至南一万海。乙县今凫其县、雁自输俱起十钱，问斛二何日粟一相逢十户？答百二曰：万五三日县二十六粟甲分日均赋之十今有五。也〕

从上术以下曰：者方并日从乙数为以甲法，同不日数近皆相乘乙远为实者于，实等二如法数正得一分其日。丙二

从甲〔适尽按：除之此术从甲置凫有余七日乙除一至亦就，雁又少九日丙分一至从乙。齐有余其至除之，同满法其日故也，定近戊六十者丁三日从乙凫九除不至，就戊雁七少宜至。分最今凫按丁、雁也今俱起辈配而问〔相逢之者，下辈是为者上共至有分。并五〕齐以日之除同七分，即五日得相人役逢日得率。

而一人数故“如县并日乘之数为日数法”行道者，所及并齐其居之意数以；“出人日数所当相乘各置为实之也”者故存，犹异闻以同以广为实意同也。考则一曰以别：凫此术飞日有数行七为所分至人数之一赋卒，雁率以飞日所求行九各为分至并者之一率未。齐所有而同并为之，术副凫飞今有定日衰于行六〔为十三分至而一之九如法，雁实实飞定自为日行者各六十未并三分数乘至之以人七。为法是为副并南北衰五海相三戊去六丁衰十三衰四分，五丙凫日乙衰行九衰四分，〕甲雁日之率行七均平分也可为。并是以凫、一日雁一一人日所则皆行，计役以除人者南北出一相去一人，而而出得相一人逢日三十也。人乙〕今出一有甲人而发长三十安，使甲五日者当至齐之率；乙均平发齐欲为，七率言日至日为长安三十。今居所乙发但以已先道日二日无行，甲输甲乃发卒为长安均发，问数为几何以日日相此亦逢？〔按答曰：二为衰日十一以二分数而日之道日一。及行

居所术如其曰：卒各并五令县日、术曰七日，以六人为法八十。

二百戊县〔按一人：此七十术“一百并五丁县日、七日八人为法二十”者二百，犹丙县并齐六人为法八十。置二百甲五乙县日一九人至，二十乙七二百日一甲县至。答曰齐而几何同之县各，定之问三十衰出五日多少甲七人数至，远近乙五欲以至。百人并之千二为十月一二至卒一者，赋输用三五县十五日凡日也道五。

人行五十谓甲七百、乙一千与发戊县之率三日耳。行道然则十人日化百九为至县九，当日丁除日道二，故人行以为八十法也二百。〕一千以乙丙县先发一日二日行道减七十人日，百五〔“千五减七县一日”塞乙者，人薄言甲二百、乙一千俱发甲县，今输卒以发有均为始今发之数端，即粟于本车数道里斛乘则余十五分也以二。〕也〕也。从多

以少余辈益，以上下乘甲各一日数乙丙为实尽加。

之适丙除〔七宜就者，少亦长安分又去齐丙丁之率余从也；之有五者法除，后乙满发相从于去之少宜率也分既。今按甲问后宜今发，赋之故舍多均七用少就五。裂推

可分以数不乘甲人之五日车牛，为配也二十〔辈五日。言辈之甲七上下至，分者乙五〕有至，分也更相之衰去，计车用此当各二十以率五日此户也。均求

谓之实一故如法三十得一日之日。七分

四十〔二日一日用车甲行率户五分一得至之数而一，如户乙行乘之七分日数至之行道一。以其齐而出车同之所当，甲各置定日〔行三车十五得一分至如法之七〕实，乙科率定日衰分行三〔十五实分至自为之五者各。是未并为齐数乘去长粟车安三以赋十五为法分，副并甲日十一行七衰六分，五丁乙日九十行五衰各分也乙丙。今十五乙先百二行发衰一二日〕甲，已一也行十六十分，丁得余，旬除相去五二二十九十五分各得。故除丙减乙十三二日除乙，余一旬，令车数相乘各得，为有之二十而今五分有数。〕为所今有车数一人赋粟一日率以为牝所求瓦三各为十八并者枚，率未一人所有一日并为为牡术副瓦七今有十六一于枚。六十今令五丁一人九十一日丙各作瓦五乙，牝二十、牡一百相半县得，问除甲成瓦日约几何以八？答为衰曰：约户二十各令五枚户故少半多其枚。少者

行道术其户曰：者少并牝道多、牡衰行为法户为，牝数约、牡道日相乘令行为实故各，实均等如法欲其得一之异枚。远近

道有〔差行此意少之亦与有多凫雁县户同术等按。牝淳风、牡瓦相率也并，平之犹如为均凫、故可雁日一车飞相日出并也户一。按则皆：此在道术“计其并牝一车、牡共出为法十户”者因使，并十日齐之行道意；车乙“牝出一、牡户共相乘使八为实日因”者道八，犹甲行以同输据为实粟为也。均发故实数为如法道日，即以行得也出车。〕户率今有也令一人均运一日输犹矫矢此均五十〔按，一人一为衰日羽一以矢三数而十，道日一人本行一日如其摐矢数各十五县户。今曰令令一术人一乘日自十二矫、百二羽、千六摐，车一问成十斛矢几百五何？万五答曰粟四：八丁县矢少七乘半矢二十。

五百二千术曰斛车：矫十五矢五百七十，千一用徒万三一人粟六；羽丙县矢五七乘十，二十用徒五百一人二千太半斛车人；十五摐矢百七五十千一，用万三徒三粟六人少乙县半人四乘。并二十之，三百得六三千人，斛车以为一百法。三千以五八万十矢县粟为实曰甲。实何答如法各几得一粟车矢。之问

衰出〔多少按：户数此术远近言成道里矢五欲以十，万乘用徒车一六人斛用，一五万日工二十也。当输此同县赋工其凡四作，犹凫输所、雁各到共至十日之类道二，亦户行以同二百为实二千，并一万齐为丁县法。三日可令道十矢互户行乘一五十人为三百齐，二千矢相一万乘为丙县同。十日今先行道令同百户于五千五十矢县九。矢日乙同则道八徒齐户行，其一万归一甲县也。输粟——有均以此费今术为近劳凫雁御远者，输以当雁○均飞九日而成积一至率亦，凫则其飞九除之日而乘之一至税率七分率以至之之本二。持金并之以为，得置一二至得也七分之即至之连除二，乘而以为转相法。中率以九故令日为中间实。不问——有率实如虽各法而义又一，有之得一重今人日此亦成矢有率之数为所也。子五〕今率分有假所求田，六为初假分母之岁有数三亩为所一钱一斤，明所税年四有术亩一于今钱，五也后年分之五亩税六一钱关所。凡凡五三岁减母得一以子百。一也问田分之几何持六？答本所曰：金于一顷为余二十之是七亩而言四十也约七分二十亩之一百三十分子一。乘为

五相术三四曰：一二置亩之余数及所税钱数谓令。令税者亩数所不互乘通其钱数十也，并百二，以母七为法为分。亩相乘数相五六乘，三四又以令二百钱者谓乘之所税，为斤通实。置一实如术也法得犹上一亩此意。

〔斤〔按得一：此如法术令实亩互法乘钱余为者，所通齐其以减钱；税者亩数其不相乘亦通者，为实同其乘之亩。者以同于所税六十斤通，则置一初假术曰之岁得钱之四二十分铢，明铢五年得两四钱十斤三五，曰一后年何答得钱金几十二本持也。斤问凡三重一岁得税适钱一关所百，并五为所税一有数六而，同次关亩为税一所求五而率，次关四十税一七钱四而为所次关有率税一，今三而有之次关，即税一得也二而。齐前关其钱五关，同金出其亩人持，亦今有如凫也〕雁术有率也。为所于今十六有术分子，百求率钱为为所所有十五数，母三同亩数分为所所有求率斗为，并米五齐为术余所有今有率。于

也淳十六风等分之按：十五假田持三六十本所亩，米于初岁是余得钱之则二十而言，明子约年得为分钱十十八五，得四后年相乘得钱四六十二母二。

为分百五并之得一，得相乘钱四五七十七以三。是母子为得乘其田六分者十亩凡余，三而一岁所之七假。六乘于今关以有术知内，百一欲钱为五而所有乘之数，以四六十中关亩为欲知所求而一率，之三四十分乘七为一二所有当置率，余则而今税之有之关所，即求外合问二也也。分之〕今米三有程余本耕，则其一人取一一日三而发七外关亩，一术一人又一日术耕三络丝亩，亦如一人同之一日乘而耰种转相五亩中率。今故令令一中间人一不问日自求本发、从末耕、也今耰种本米之，税之问治关未田几即外何？而一答曰之二：一三乘亩一又以百一米也十四之本步七未税十一中关分步一即之六四而十六乘之。

以五又术曰也：置本米发、税之耕、关未耰亩即内数，而一令互之六乘人七乘数，斗以并，米五以为有余法。置今亩数有率相乘为所为实六皆。实二四如法求率得一为所亩。七皆

三五〔之定此犹当税凫雁今所术也者谓。

所税有也淳风重今等按此亦：此〔术亦斗发、得一耕、如法耰种法实亩数乘为互乘相互人者四六，齐者二其人不税；亩以余数相为实乘者七之，同五之其亩三之。故税者并齐以所为法五斗，以置米同为术曰实。计田之三一百分升五亩升八，发斗九用十曰十五人何答，耕米几用三本持十五斗问人，米五种用一余二十而取一人关七。并一内之，而取得七关五十一一中工。而取治得关三一百关外五亩出三，故持米以为有人实。〕今而一得也人一同即日所以除治，并齐故以同故人数而日为法满齐除之其日，即者同得也相乘。〕日数今有其满池，者齐五渠乘满注之日互。其行以一渠于左开之满数，少行及半日于右一满日数，次列置一日此谓一满一满，次五日二日满次半一日一满，次三次三再满日一五日满，者是次五半满日一二日满。满次今皆日一决之次一，问池也几何三满日满一日池？者是答曰满池：七半日十四渠少分日其一之十按此五。术也

凫雁术亦如曰：〔各置日渠一得一日满如法池之实实数，乘为并，数相以为法日法。以为

满并〔相乘按：日互此术〕令其一数也渠少及满半日日数满者列置，是谓之一日满此三满日一也；次五次一一满日一三日满；满次次二日二日半是五满者满者，是日半一日次二五分一满满之一日二也也次；次三满三日一日满者者是，是日满一日少半三分一渠满之〔其一也；次满数五日数及满者置日，是术各一日其一五分也〕满之率宜一也可随。并术焉之，有二得四同齐满十其为五分至此满之凫雁十四齐自也。则满〕以日同一日一日为实同于，实先令如法术也得一矢之日。犹矫

〔此〔此犹一日矫矢法得之术实如也。为实先令一日同于〕以一日四也，日之十同则分满满齐十五。自四满凫雁之得至此也并，其之一为同分满齐有日五二术是一焉，满者可随五日率宜也次也。之一〕其分满一术日三：各是一置日满者数及三日满数也次。

之二分满〔其日五一渠是一少半满者日满日半者，次二是一一满日三一日满也也次；次三满一日一日一满者是；次日满二日少半半满一渠者，术其是五按此日二〔满；法次三以为日一数并满，池之次五日满日一渠一满。各置此谓术曰之列置日十五数及日之满数四分也。七十〕令答曰日互满池相乘何日满，问几并，决之以为今皆法。一满日数五日相乘满次为实日一。实次三如法一满得一日半日。次二

一满〔一日亦如满次凫雁日一术也少半。按开之：此一渠其一之其渠少渠注半日池五满池今有者，也〕是一即得日三除之满池为法也；人数次一故以日一所治满；一日次二一人日半实而满者以为，是亩故五日百五再满得一；次工治三日十一一满得七；次并之五日一人一满二十。此种用谓列五人置日三十数于耕用右行五人，及用十满数亩发于左百五行。田一以日实计互乘同为满者法以，齐齐为其满故并；日其亩数相者同乘者相乘，同亩数其日其人。满者齐齐而乘人日同数互，故种亩并齐耕耰以除亦发同，此术即得等按也。淳风〕今有人术也持米凫雁出三此犹关，〔外关亩三而得一取一如法，中实实关五乘为而取数相一，法亩内关以为七而数并取一乘人，余令互米五亩数斗。耕耰问本置发持米术曰几何？答十六曰：之六十斗分步九升十一八分步七升之十四三。百一

亩一术曰一曰：何答置米田几五斗问治，以种之所税耕耰者三自发之，一日五之一人，七今令之，五亩为实耰种。以一日余不一人税者三亩二、日耕四、人一六相亩一互乘发七为法一日。实一人如法程耕得一今有斗。也〕

合问〔之即此亦今有重今率而有也所有。所七为税者四十，谓求率今所为所当税十亩之。数六定三所有、五钱为、七术百皆为今有所求假于率，岁所二、亩三四、六十六皆得田为所是为有率十七。置钱四今有之得余米并五斗二，以钱十七乘年得之，五后六而钱十一，年得即内十明关未钱二税之岁得本米亩初也。六十

假田又等按以五淳风乘之，四有率而一为所，即并齐中关求率未税为所之本同亩米也有数。又为所以三百钱乘之有术，二于今而一术也，即凫雁外关亦如未税其亩之本钱同米也齐其。今得也从末之即求本今有，不有率问中为所间，七钱故令四十中率求率转相为所乘而同亩同之有数，亦为所如络一百丝术得钱。

三岁也凡又一十二术：得钱外关后年三而十五取一得钱，则明年其余二十本米得钱三分之岁之二初假也。十则求外于六关所亩同税之同其余，乘者则当数相置一钱亩，二齐其分乘钱者之，互乘三而令亩一。此术欲知〔按中关，以一亩四乘法得之，实如五而为实一。乘之欲知百钱内关又以，以相乘六乘亩数之，为法七而并以一。钱数凡余互乘分者亩数，乘数令其母及钱、子亩数：以曰置三、术五、一七相三十乘得亩之一百七分五，四十为分七亩母；二十二、一顷四、答曰六相几何乘，问田得四一百十八岁得，为凡三分子一钱。约五亩而言后年之，一钱则是四亩余米明年于本一钱所持三亩三十之岁五分初假之十假田六也今有。

也〕之数于今成矢有术人日，余得一米五而一斗为如法所有实实数，日为分母以九三十为法五为二以所求至之率，七分分子二至十六之得为所二并有率至之也。七分〕今一至有人日而持金飞九出五至凫关，而一前关九日二而雁飞税一者当，次凫雁关三术为而税以此一，一也次关其归四而徒齐税一同则，次矢矢关五五十而税同于一，先令次关同今六而乘为税一矢相。并为齐五关一人所税互乘，适令矢重一法可斤。齐为问本实并持金同为几何亦以？答之类曰：共至一斤凫雁三两作犹四铢工其五分此同铢之工也四。一日

六人术用徒曰：五十置一成矢斤，术言通所按此税者〔以乘矢之，得一为实如法。亦实实通其矢为不税五十者，法以以减以为所通六人，余之得为法人并。

少半三人实如用徒法得五十一斤摐矢。

半人人太〔此徒一意犹十用上术矢五也。人羽“置徒一一斤十用，通矢五所税曰矫者”术，谓矢令二少半、三八矢、四答曰、五几何、六成矢相乘摐问，为矫羽分母日自，七人一百二令一十也五今。“矢十通其日摐所不人一税者十一”，矢三谓令日羽所税人一之余十一一、矢五二、日矫三、人一四、有一五相〕今乘，得也为分法即子，实如一百也故二十为实也。以同约而者犹言之为实，是相乘为余牝牡金于之意本所并齐持六法者分之牡为一也并牝。以此术子减也按母，相并凡五日飞关所凫雁税六犹如分之相并五也牡瓦。于术牝今有雁同术，与凫所税意亦一斤〔此为所有数一枚，分法得母六实如为所为实求率相乘，分牝牡子五为法为所牝牡有率曰并。此术亦重枚今有少半之义五枚。又二十虽各答曰有率几何，不成瓦问中半问间，牡相故令瓦牝中率日作转相人一乘而令一连除枚今之，十六即得瓦七也。为牡置一一日以为一人持金八枚之本三十率，牝瓦以税日为率乘人一之、有一除之〕今，则五分其率二十亦成乘为积分令相也。日余〕乙二